Matematyka

W sześcianie o krawędzi długości 8 cm umieszczono stożek tak,że jego podstawa 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W sześcianie o krawędzi długości 8 cm umieszczono stożek tak,że jego podstawa

17
 Zadanie

18
 Zadanie

Długość średnicy podstawy stożka jest równa długości krawędzi sześcianu i wynosi 8cm. Promień jest dwa razy krótsze od średnicy. Długość wysokości stożka jest równa długości krawędzi sześcianu.

Promień podstawy stożka to r=4cm, a jego wysokość H= 8cm. 
Obliczamy długość tworzącej l tego stożka, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
`l^2=r^2+H^2` 
`l^2=(4cm)^2+(8cm)^2` 
`l^2=16cm^2+64cm^2` 
`l^2=80cm^2` 
`l=4sqrt{5}cm`  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej stożka:
`P_c=pi*r(r+l)=pi*4cm(4cm+4sqrt{5}cm)=16picm^2+16sqrt{5}picm^2=16pi(1+sqrt{5})cm^2`       

Odpowiedź:

Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe:
`16pi(1+sqrt{5})cm^2` 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie