Matematyka

Suma długości wszystkich krawędzi w każdym z graniastosłupów prawidłowych 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Suma długości wszystkich krawędzi w każdym z graniastosłupów prawidłowych

22
 Zadanie

23
 Zadanie

Uwaga: W traści zadania występuje błąd. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 120 cm, a nie 121 cm jak podano.

1) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 8 krawędzi długości 6 cm oraz 4 krawędzi, których długość należy obliczyć. 
`8*6cm+4k_1=120cm`   
`4k_1=120cm-48cm` 
`4k_1=72cm`  
`k_1=18cm` 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
`P_1=2*(6cm)^2+4*6cm*18cm` 
`P_1=72cm^2+432cm^2` 
`P_1=504cm^2` 

 

2) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 8 krawędzi długości 10 cm oraz 4 krawędzi, których długość należy obliczyć.
`8*10cm+4k_2=120cm` 
`4k_2=120cm-80cm` 
`4k_2=40cm` 
`k_2=10cm` 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
`P_2=2*(10cm)^2+4*10cm*10cm` 
`P_2=200cm^2+400cm^2` 
`P_2=600cm^2` 

 


3)
 Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 4 krawędzi długości 14 cm oraz 8 krawędzi, których długość należy obliczyć.
`4*14cm+8k_3=120cm`   
`8k_3=120cm-56cm`  
`8k_3=64cm`  
`k_3=8cm`  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
`P_3=2*(8cm)^2+4*14cm*8cm` 
`P_3=128cm^2+448cm^2` 
`P_3=576cm^2`   

 

 

Odpowiedź:

Największe pole powierzchni całkowitej ma bryła numer 2.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie