Uwaga: W traści zadania występuje błąd. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 120 cm, a nie 121 cm jak podano.

1) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 8 krawędzi długości 6 cm oraz 4 krawędzi, których długość należy obliczyć. 
$8\cdot 6cm+4k_1=120cm$    
$4k_1=120cm-48cm$  
$4k_1=72cm$   
$k_1=18cm$  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
$P_1=2\cdot {\left(6cm\right)}^2+4\cdot 6cm\cdot 18cm$ $P_1=2\cdot {\left(6cm\right)}^2+4\cdot 6cm\cdot 18cm$  
$P_1=72c{m}^2+432c{m}^2$  
$P_1=504c{m}^2$  

 

2) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 8 krawędzi długości 10 cm oraz 4 krawędzi, których długość należy obliczyć.
$8\cdot 10cm+4k_2=120cm$  
$4k_2=120cm-80cm$  
$4k_2=40cm$  
$k_2=10cm$  

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
$P_2=2\cdot {\left(10cm\right)}^2+4\cdot 10cm\cdot 10cm$  
$P_2=200c{m}^2+400c{m}^2$  
$P_2=600c{m}^2$  

 

3) Obliczamy długości krawędzi bocznych figury:
Graniastosłup składa się z 4 krawędzi długości 14 cm oraz 8 krawędzi, których długość należy obliczyć.
$4\cdot 14cm+8k_3=120cm$    
$8k_3=120cm-56cm$   
$8k_3=64cm$   
$k_3=8cm$   

Obliczamy pole powierzchni całkowitej bryły:
$P_3=2\cdot {\left(8cm\right)}^2+4\cdot 14cm\cdot 8cm$  
$P_3=128c{m}^2+448c{m}^2$  
$P_3=576c{m}^2$    

Odpowiedź:

Największe pole powierzchni całkowitej ma bryła numer 2.