Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2013

Prostokąt o wymiarach 12 cm i 15 cm jest jedną ze ścian 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Prostokąt o wymiarach 12 cm i 15 cm jest jedną ze ścian

18
 Zadanie

19
 Zadanie

Sprawdzamy, który z graniastosłupów ma objętość równą:
`2700cm^3` 

 

Pierwsza możliwość: krawędź podstawy ma długość 12 cm, a wysokość 15 cm.


`V_I=(12cm)^2*15cm=144cm^2*15cm=2160cm^3`  



Druga możliwość: 
krawędź podstawy ma długość 15 cm, a wysokość 12 cm.

`V_(II)=(15cm)^2*12cm=225cm^2*12cm=2700cm^3` 

 

Drugi z graniastosłupów ma wymaganą objętość, więc w dalszej części zadania będziemy obliczać jego pole powierzchni całkowitej.

Wynika z tego, że krawędź podstawy graniastosłupa o podanej objętości ma 15 cm, a jego wysokość jest równa 12 cm. 

Obliczamy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. 
`P_p=(15cm)^2=225cm^2` 
`P_s=15cm*12cm=180cm^2` 
`P_c=2*P_p+4*P_s=2*225cm^2+4*180cm^2=450cm^2+720cm^2=1170cm^2`   

 

 

Odpowiedź:

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe
`1170cm^2`