Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2013

Mała Kasia chce napełnić piaskiem sześcienne pudełko 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Mała Kasia chce napełnić piaskiem sześcienne pudełko

4
 Zadanie

5
 Zadanie

Objętość sześcianu liczymy ze wzoru: 
`V=a^3` 

gdzie a to długość krawędzi szceścianu. 

Obliczamy pojemność pudełka:
`V_p=(12cm)^3=1728cm^3`  

 

 

   

Podstawą graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny, który składa się z sześciu trójkątów równobocznych. 
Pole powierzchni podstawy wynosi:
`P_p=6*frac{(2cm)^2sqrt{3}}{4}=6sqrt{3}cm^2` 

Wysokość graniastosłupa jest równa 5cm.  

Obliczamy pojemność foremki:
`V_f=P_p*H=6sqrt{3}cm^2*5cm=30sqrt{3}cm^3`  

 

 

Ze stosunku objętości pudełka do objętości foremki dowiemy się, ile takich foremek piasku zmieści się w pudełku:

`frac{V_p}{V_f}=frac{1728cm^3}{30sqrt{3}cm^3}=frac{288}{5sqrt{3}}=frac{288sqrt{3}}{15}approx 33.26`

 

Jeśli użyjemy foremki 33 razy, to nasze pudełko nie zostanie napełnione po brzegi, pozostanie jeszcze troszkę wolnego miejsca. Aby napełnić całkowicie pudełko musimy użyć foremki 34 razy. 

 

    

 

 

Odpowiedź:Foremki należy użyć co najmniej 34 razy.