Dopisz drugie równanie tak, aby- Zadanie 12: Policzmy to razem 3

Rozwiązanie

a) Pierwszy sposób:
${5 x - 4 y = 2 5 x - 4 y = 7$

Tworzymy układ tak, aby równania po lewej stronie miały te same wyrazy i znaki, natomiast po stronie prawej różne liczby. To samo równanie nie może mieć dwóch różnych rozwiązań, więc będzie to układ sprzeczny.

Drugi sposób:

${5 x - 4 y = 2 - 5 x + 4 y = 3 ∣ +$

$0 = 5$

Tworzymy układ tak, aby równania po lewej stronie miały te same wyrazy ale przeciwne znaki, wtedy lewa strona po obustronnym dodaniu się wyzeruje. Natomiast po prawej stronie drugiego równania wpisujemy liczbę różną od -2, tak aby prawe strony nie wyzerowały się. W wyniku takich działań otrzymujemy np. 0=5, więc układ jest sprzeczny.

b) ${6 x - y = 15 - 6 x + 3 y = 7$