Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2013

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania. 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

11
 Zadanie

`a) \ "Wyznacz y z pierwszego równania: "`

`\ \ \ {(3x+y=-10),(2x+4y=-10):}`

`\ \ \ {(y=-10-3x),(2x+4y=-10):}`

Podstawiamy y=-10-3x do drugiego równania.   

`\ \ \ {(y=-10-3x),(2x+4*(-10-3x)=-10):}`

`\ \ \ {(y=-10-3x),(ul(2x)-40-ul(12x)=-10 \ \ \ \ \ |+40):}`

`\ \ \ {(y=-10-3x),(-10x=30 \ \ \ \ \ |:(-10)):}`

`\ \ \ {(y=-10-3x),(x=-3):}`

Do pierwszego równania podstawiamy x=-3.

` `

Wyliczamy y z pierwszego równania.

`\ \ \ {(x=-3),(y=-1):}`

Odp.: Jedyna para liczb spełniająca ten układ to x=-3 i y=-1. 

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \))`

`b) \ "Wyznacz y z drugiego równania:"`   

`\ \ \ {(4x-3y=11),(6x+2y=10 \ \ \ \ \ |-6x):}`   

`\ \ \ {(4x-3y=11),(2y=10-6x \ \ \ \ \ |:2):}` 

`\ \ \ {(4x-3y=11),(y=5-3x):}` 

Podstawiamy y=5-3x do pierwszego równania. 

`\ \ \ {(4x-3*(5-3x)=11),(y=5-3x):}` 

`\ \ \ {(ul(4x)-15+ul(9x)=11 \ \ \ \ \ |+15),(y=5-3x):}` 

`\ \ \ {(13x=26 \ \ \ \ \ |:13),(y=5-3x):}` 

`\ \ \ {(x=2), (y=5-3x):}`  

Podstawiamy x=2 do drugiego równania.

`\ \ \ {(x=2),(y=5-3*2):}` 

`\ \ \ {(x=2),(y=-1):}`   

Odp.: Jedyna para liczb spełniająca ten układ to x+2 i y=-1.

` `

 

Odpowiedź: