Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2013

W prostokącie ABCD wyznaczono trójkąty ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W prostokącie ABCD wyznaczono trójkąty ...

16
 Zadanie

17
 Zadanie

Obliczamy długość odcinka DE. Korzystamy z tego, że trójkąt ABC jest podobny do trójkata ADE.

`Delta ABC~ Delta ADE` 

Z podobieństwa możemy zapisać, że stosunek krótszej przyprostokątnej do dłuższej przyprostokatnej w trójkącie ADE oraz ABC jest taki sam.

`(DE)/(AD)=(BC)/(AB)`  

`|AD|=1\ cm` 

`|BC|=1\ cm` 

`|BA|=5\ cm` 

Podstawmy dane:

`(DE)/1=1/5` 

`5*DE=1` 

`DE=1/5=2/10=0,2\ [cm]` 

Obliczmy pole trójkąta ABC.

`P_(ABC)=1/2*5*1=5/2=2,5\ [cm^2]` 

Obliczmy pole trójkąta ADE.

`P_(ADE)=1/2*0,2*1=0,1\ [cm^2]`

Obliczmy ile razy pole trójkąta ABC jest większe od pola trójkąta ADE.

`P_(ABC)/P_(ADE)=(2,5)/(0,1)=25/1=25` 

 

Odp: Pole trójkąta ABC jest 25 razy większe niż pole trójkąta ADE.