Rysunek pomocniczy:

Obliczmy miary kątów.

$\angle ABC={180}^{\text{o}}-\left({90}^{\text{o}}+{30}^{\text{o}}\right)$

$\angle ABC={180}^{\text{o}}-{120}^{\text{o}}$

$\angle ABC={60}^{\text{o}}$

Trójkąt AEB ma dwa kąty o mierze 60°. Obliczamy miare kąta AEB.

$\angle AEB={180}^{\text{o}}-\left({60}^{\text{o}}+{60}^{\text{o}}\right)$ $\angle AEB={180}^{\text{o}}-\left({60}^{\text{o}}+{60}^{\text{o}}\right)$

$\angle AEB={180}^{\text{o}}-{120}^{\text{o}}$

$\angle AEB={60}^{\text{o}}$

Trójkąt ADE ma kąt o mierze 60° oraz kąt o mierze 30°. Obliczamy miarę kąta ADE.

$\angle ADE={180}^{\text{o}}-\left({60}^{\text{o}}+{30}^{\text{o}}\right)$

$\angle ADE={180}^{\text{o}}-{90}^{\text{o}}$

$\angle ADE={90}^{\text{o}}$

Trójkąt AEC ma dwa kąty o mierze 30°. Obliczamy miarę kąta AEC.

$\angle AEC={180}^{\text{o}}-\left({30}^{\text{o}}+{30}^{\text{o}}\right)$

$\angle AEC={180}^{\text{o}}-{60}^{\text{o}}$

$\angle AEC={120}^{\text{o}}$

$\underline{\underline{}}$

Trójkąt ABC ma kąty o mierze: 30°, 60° oraz 90°.

Korzystając z własności trójkąta o kątach 30°, 60° oraz 90°:

Otrzymujemy:

$\left|BC\right|=2$

$\left|AC\right|=\sqrt{3}$

(ponieważ |AB| = 1)

Trójkąt ABE Jest trójkątem równobocznym, ponieważ wszystkie jego kąty mają 60°.

Stąd:

$\left|BE\right|=\left|AB\right|=1$

$\left|BE\right|=1$

Odcinek AD jest wysokością w trójkącie równobocznym (∠ADE = 90°), więc dzieli odcinek BE na dwa odcinki o równej długości.

Stąd:

$\left|ED\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|BE\right|$

$\left|ED\right|=\frac{1}{2}\cdot 1$

$\left|ED\right|=\frac{1}{2}$