Odp. Tak, ponieważ 

$\frac{AO}{OF}=\frac{BO}{OE}=2$  

 

Rysunek pomocniczy:

Obliczmy miary kątów w trójkącie EBO oraz AFO.

Zauważmy, że odcinek OC oraz OB mają równą długość, bo stanowią połowę długości przekątnej, więc trójkąt BOC jest trójkątem równoramiennym.

∠CBO ma taką samą miarę ∠OCB.

Obliczmy miary kątów w trójkącie BOC.

${60}^{\text{o}}+\angle CBO+\angle OCB={180}^{\text{o}}$

$\angle CBO+\angle OCB={120}^{\text{o}}$

Oba kąty mają taką samą miarę, więc:

$\angle CBO=\angle OCB={60}^{\text{o}}$

 

∠OBE oraz ∠CBO mają razem miarę 90°.

$\angle OBE+\angle CBO={90}^{\text{o}}$

$\angle OBE+{60}^{\text{o}}={90}^{\text{o}}$