Trójkąt T jest trójkątem prostokątnym, ponieważ suma kwadratów dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości boku najdłuższego.

$9^2+{12}^2={15}^2$

$81+144=225$

$225=225$

W zadaniu długości boków uporządkowane są rosnąco, czyli od najkrótszego do najdłuższego boku.

 

Aby dwa trójkaty prostokątne były podobne, stosunek długości wybranych boków w perwszym trójkącie musi być taki sam jak stosunek odpowiednich boków w drugim trójkącie.

 

a) 

Stosunek przeciwprostokątnej (najdłuższego boku) do boku najkrótszego w trójkącie T wynosi:

$T=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$

Stosunek długości boku najdłuższego do najkrótszego w trójkącie T₁ wynosi:

$T_1=\frac{x}{12}$