Matematyka

Matematyka 1. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Dany jest kwadrat ABCD. Wyznacz taki punkt E 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dany jest kwadrat ABCD. Wyznacz taki punkt E

15
 Zadanie

16
 Zadanie

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie

Bok kwadratu ABCD ma długość 6, więc pole kwadratu jest równe: 

`P_(ABCD)=6*6=36`

 

Chcemy, by stosnek pól wyznaczonych figur był równy 1:2, czyli możemy oznaczyć jedno pole jako x, drugie jako 2x i obliczyć, ile mają one wynosić: 

`x+2x=36`

`3x=36\ \ \ |:3`

`x=12`

`2x=2*12=24`

 

Pole trójkąta ABE ma wynosić 12, a pole trapezu DAEC ma wynosić 24. 

Zaznaczamy na rysunku punkt E (w dowolnym miejscu - jest to rysunek pomocniczy)

Długość odcinka EB oznaczyliśmy jako y, więc odcinek EC ma długość 6-y (w sumie mają długość 6)

 

Pole trójkąta ABE ma wynosić 12, więc:

`1/2*|AB|*|EB|=12`

`1/2*6*|EB|=12`

`3*|EB|=12`

`|EB|=12:3=4`

 

 

Zatem punkt E trzeba zaznaczyć 4 kratki nad punktem B. 

 

Odcinek EC będzie miał wtedy długość 2, sprawdźmy jeszcze, czy pole trapezu będzie wtedy równe 24: 

`P_(DAEC)=1/2*6*(6+2)=3*8=24`

Odpowiedź:

Punkt E należy zaznaczyć 4 kratki nad punktem B. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 1. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie