Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Długość krótszej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Długość krótszej przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie

Oznaczmy długość dłuższej przyprostokątnej jako x, wtedy krótsza przyprostokątna ma długość x-14 (jest o 14 krótsza od dłuższej przyprostokątnej). Przeciwprostokątna ma natomiast długość x+2 (ta długość jest o 2 większa od długości dłuższej przyprostokątnej). 

Korzystając z informacji o obwodzie możemy zapisać: 

`x+(x-14)+(x+2)=60` 

`x+x-14+x+2=60` 

`3x-12=60\ \ \ |+12` 

`3x=72\ \ \ |:3` 

`x=24` 

`x-14=24-14=10` 

`x+2=24+2=26` 

 

`p=1/2*24*10=12*10=120` 

 

Przyprostokątne w tym trójkącie mają długości 24 i 10, a przeciwprostokątna ma długość 26, czyli prawidłowe są odpowiedzi A, D.