Matematyka

Połącz w pary każdą figurę z wyrażeniem 4.55 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Połącz w pary każdą figurę z wyrażeniem

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

Skorzystamy z tego, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180 stopni, więc aby obliczyć miarę kąta beta wystarczy odjąć sumę miar znanych kątów od 180 stopni. 

 

`A.\ 180^o-((2alpha-10^o)+(alpha+50^o))=180^o-(2alpha-10^o +alpha+50^o)=`

`\ \ \ =180^o-(3alpha+40^o)=180^o-3alpha-40^o=140^o-3alpha\ \ \ \ \ III`

`B.\ 180^o-((65^o-3.5alpha)+(0.5alpha+25^o))=180^o-(65^o -3,5alpha+0,5alpha+25^o)=`

`\ \ \ =180^o-(90^o-3alpha)=180^o-90^o +3alpha=90^o +3alpha\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ I`

 

Z kolei w czworokącie suma miar kątów jest równa 360 stopni

`C.\ 360^o-((3alpha+90^o)+(2alpha+115^o)+(2alpha+15^o))=360^o-(3alpha+90^o +2alpha +115^o +2alpha +15^o)=`

`\ \ \ =360^o-(7alpha+220^o)=360^o-7alpha-220^o=140^o-7alpha \ \ \ \ \ \ \ II`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 1. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie