Matematyka

Połącz w pary 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`ul(ul("obliczenia"))` 

`A.\ -4 1/3-3 2/3=-7 3/3=-8` 

`B.\ -2,1:(-3/5)-2 1/3:(-1 5/9)=-strike21^7/strike10^2*(-strike5^1/strike3^1)-7/3:(-14/9)=` 

`\ \ \ =7/2+strike7^1/strike3^1*strike9^3/strike14^2=7/2+3/2=10/2=5` 

`C.\ 8,25-8*1/4-4 1/4=8 1/4-2-4 1/4=6 1/4-4 1/4=2` 

 

`I.\ 2,4*3 1/8-1,5*1 2/3=strike24^3/strike10^2*strike25^5/strike8^1-strike15^5/strike10^2*strike5^1/strike3^1=15/2-5/2=10/2=5` 

`II.\ 3/2:0,5-0,75*1 1/3=3/2:1/2-strike3^1/strike4^1*strike4^1/strike3^1=3/strike2^1*strike2^1/1-1=3-1=2` 

`III.\ (-3,1):6 1/5-2,5:1/3=(-31/10):31/5-2,5*3=(-strike31^1/strike10^2)*strike5^1/strike31^1-7,5=` 

`\ \ \ \ =-1/2-7,5=-0,5-7,5=-8` 

 

 

Dobieramy wyrażenia w pary:

`A\ \ \ -\ \ \ III` 

`B\ \ \ -\ \ \ I` 

`C\ \ \ -\ \ \ II`       

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 1. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie