a)

Mamy następujące kąty:

• pierwszy kąt ma pewną miarę, oznaczmy ją jako ß
• drugi kąt ma taką miarę jak kąt pierwszy powiększoną o 20°, czyli ß+20°
• trzeci kąt ma miarę taką jak kąt drugi powiększoną o 20°, czyli ma miarę taką jak kąt pierwszy powiększoną o 40°,
  ß+20°+20°=ß+40°
• czwarty kąt ma miarę taką jak kąt trzeci powiększony o 20°, czyli ma miarę taką jak kąt pierwszy powiększony o 60°,
  ß+40°+20°=ß+60°

Suma miar tych wszystkich kątów, ponieważ są to kąty przyległe, wynosi 180°

Zauważmy, że jeśli teraz drugi kąt pomniejszymy o 20°, trzeci kąt o 40°, czwarty kąt o 60°, to otrzymamy cztery kąty równej miary, a suma miar tych kątów zmniejszy się w sumie o 20°+40°+60°=120°. Suma miar czterech równych kątów ß będzie wynosić:

${180}^o-{120}^o={60}^o$

Zatem miara jednego kąta będzie wynosić:

${60}^o:4={15}^o$

Teraz wróćmy do pierwotnych rozwartości tych kątów. Miary pierwszego kąta nie zmienialiśmy, jest ona równa 15°, miara każdego następnego jest większa o 20°:

$\beta ={15}^o$

$\beta +{20}^o={15}^o+{20}^o={35}^o$