Matematyka

Na kolejnych planszach pokazano jeden ze 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Na kolejnych planszach pokazano jeden ze

4
 Zadanie

5
 Zadanie

a)

  • Do obecnego odcinka dorysowujemy dwa odcinki tak, aby powstał trójkąt prostokątny.Zauważamy, że w przedstawionym przykładzie musimy dorysować jeden odcinek pionowy długości 3 kratek i od końca tego odcinka prostopadle do niego drugi odcinek poziomy długości sześć kratek (rysujemy te odcinki po liniach kratki).
  • Teraz obojętnie w którym miejscu papieru w kratkę narysujemy znowu takie dwa odcinki- jeden długości 3 kratek i od końca tego odcinka drugi prostopadły do niego długości 6 kratek. Teraz jednak musimy zamienić te odcinki ułożeniem- ten który był wcześniej pionowy- długości 3 kratek- rysujemy poziomo, a ten który jest długości 6 kratek- rysujemy pionowo.
  • Łącząc punkt w którym zaczęliśmy rysować i punkt w którym skończyliśmy (jeden z końców pierwszego odcinka i drugiego odcinka), otrzymamy odcinek prostopadły do danego.
  • b)

     

     

    DYSKUSJA
    Informacje
    Matematyka 2001
    Autorzy: Praca zbiorowa
    Wydawnictwo: WSiP
    Rok wydania:
    Autor rozwiązania
    user profile image

    Monika

    1734

    Nauczyciel

    Masz wątpliwości co do rozwiązania?

    Wiedza
    Wyrażenie dwumianowane

    Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

    Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

    Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

    Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

    Jednostki:

    • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
    • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
    • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
    • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
    • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
    • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
    • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
    • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
    • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
    • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

    Przykłady zamiany jednostek:

    • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
    • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
    • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
    • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
    • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
    • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
    • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
    • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
    • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
    • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
    Ułamki dziesiętne i ich budowa
    Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

    Przykłady:

    • $$1/{10}= 0,1$$
    • $$2/{100}= 0,02$$
    • $${15}/{100}= 0,15$$
    • $$3/{1000}= 0,003$$
    • $${25}/{10}= 2,5$$

    Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
     

    rys1
     

    Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

    Przykład:

    cyfry po przecinku
     

    Powyższy ułamek możemy rozpisać:

    $$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

      Ciekawostka

    Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

    Zobacz także
    Udostępnij zadanie