Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Czterej chłopcy - Karol, Tomek, Wiesiek ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Czterej chłopcy - Karol, Tomek, Wiesiek ...

1
 Zadanie

Wiemy, że Karol był wyższy od Tomka. Zapiszmy symbolicznie:

`K>T` 

Ale równocześnie Karol jest niższy od Jacka, czyli Jacek jest wyższy od Karola:

`J>K` 

Możemy obie nierówności połączyć w jedną:

`J>K>T` 

W powyższej nierówności Jacek jest najwyższy, a my wiemy z pierwszego punktu, że Jacek nie jest ani najwyższy ani najniższy. Ponieważ został jeszcze Wiesiek, więc to on musi być wyższy od Jacka. Zapiszmy:

`W>J>K>T` 

Najwyższy w tej grupie był Wiesiek. Niższy od niego był Jacek, następnie Karol. Najniższy był Tomek.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Wiemy, że Ania jest niższa od Czesi, czyli inaczej mówiąc Czesia jest wyższa od Ani. Zapiszmy to nierównością:

`C>A`

Ania równocześnie jest wyższa od Danki, czyli:

`A>D` 

Zapiszmy dwie powyższe nierówności za pomocą jednej:

`C>A>D` 

Z kolejnego punktu zadania wiemy, że Czesia jest wyższa od Ewy:

`C>E` 

Powyższe nierówności mówią nam o tym, że Czesia jest wyższa od swoich trzech koleżanek. 

W kolejnym punkcie dowiadujemy się, że Czesianie jest najwyższa. Została nam tylko Bożena, więc Bożena musi być najwyższa. Zapiszmy nierówność:

`B>C>A>D` 

Musimy zastanowić się jeszcze gdzie powinna znaleźć się Ewa. Jest on niższa od Czesi, ale wyższa od dwóch innych koleżanek, czyli musi znajdować się pomiędzy Ania i Czesią:

`B>C>E>A>D` 

Najwyższa jest Bożena. 

Ewa jest wyższa od Ani i Danki.

Żadna dziewczynka nie jest niższa od Danki. Danka jest najniższa.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

Przykładowa podobna zagadka:

Swój wzrost porównywało 5 kolegów: Marcin, Tomek, Wojtek, Krzyś i Rafał.

Okazało się, że:

  • Krzyś jest wyższy od Wojtka, ale jest niższy od Marcina.
  • Marcin nie jest najwyższy.
  • Krzyś jest wyższy od dwóch swoich kolegów. 
  • Wojtek jest wyższy od Rafała.

Uporzadkuj chłopców od najwyższego do najniższego.