Matematyka

Cenę kurtki wynoszącą ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

a) Kurtka kosztowała 200 zł. Obniżono jej cenę o 10%.

Obliczmy 10% liczby 200.

`10/strike100^1*strike200^2=20`

10% z 200 zł to 20 zł.

Początkową cenę obniżono o 10%, czyli o 20zł.

`200-20=180`

Cena po pierwszej obniżce wynosi 180 zł.

 

Druga obniżka także wynosiła 10%, ale już z ceny 180zł.

`10%*180=strike10^1/strike100^10*180=strike180^18/strike10^1=18`

10% z 180 zł to 18 zł.

Cenę obniżono o 10%, czyli o 18zł.

`180-18=162`

Cena po drugiej obniżce wynosi 162 zł.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

b) Większa była pierwsza obniżka, ponieważ cena towaru zmalała o 20 zł. W drugiej obniżce cena zmalała o 18 zł.

Bez obliczeń można powiedzieć, że pierwsza obniżka była większa, ponieważ obliczaliśmy 20% z większej kwoty. 

W drugiej obniżce obliczaliśmy 10% z już niższej ceny, więc otrzymana liczba, o którą obniżaliśmy cenę była niższa.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie