Matematyka

Oblicz. 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ 28-2 4/21+1 3/7= 27 21/21- 2 4/21+1 9/21=25 17/21+1 9/21=26 26/21=27 5/21`

Doprowadziliśmy ułamki do wspólnego mianownika, czyli do mianownika 21.

Z 28 wyciągnęliśmy jedną całość i zapisaliśmy ją w postaci ułamka 21/21, otrzymując 27 21/21.

Najpierw wykonalismy odejmowanie, potem dodawania. Z otrzymanego wyniku, z ułamka wyłączyliśmy jedną całość.

 

`"b)"\ 6 - (1 5/6+2 3/5)=6- (1 25/30+2 18/30)=6-3 43/30=6 - 4 13/30=5 30/30-4 13/30=1 17/30`

Najpierw wykonaliśmy działanie w nawiasie. Doprowadziliśmy ułamki do wspólnego mianownika równego 30. Z 6 wyciągamy całość i otrzymujemy 5 30/30.

 

`"c)"\ 5 4/6+ (3 11/18-1 2/3)= 5 12/18+ (3 11/18- 1 12/18)=5 12/18+ (2 29/18-1 12/18)=5 12/18+ 1 17/18=6 29/18=7 11/18`

Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika. Wspólną wielokrotnością dla liczb 6, 18 oraz 3 jest 18. Wspólny mianownik to 18. Jako pierwsze wykonujemy działanie w nawiasie. Z liczby 3 11/18 wyciagamy jedną całość, aby wykonać odejmowanie, otrzymując 2 29/18. Następnie wykonujemy dodawanie,a z wyniku 6 29/18, z ułamka wyciągamy całość i otrzymujemy 7 11/18.

 

`"d)"\ 4 8/11-3 3/8+ 2 9/33=4 8/11- 3 3/8+2 3/11=4 64/88- 3 33/88+ 2 24/88= 1 31/88+2 24/88=3 55/88=3 5/8`

Zauważamy, że ułamek 9/33 możemy skrócić przez 3, łatwiej bedzie nam wteyd znależć wspólny mianownik. Mamy teraz ułamki o mianownikach 11 oraz 8. Wspólnym mianownikiem jest więc 88. Najpierw wykonujemy odejmowanie, potem dodawanie. W otrzymanym wyniku skracamy ułamek przez 11.

 

`"e)"\ 2 3/7+4 3/9-1 12/14= 2 3/7+ 4 1/3-1 6/7= 2 9/21+4 7/21-1 18/21=6 16/21-1 18/21=5 37/21-1 18/21=4 19/21`

Skracamy ułamki. Otrzymujemy ułamki o mianownikach 7 i 3 . Wspólna wielokrotnośc dla 7 i 3 to 21. Doprowadzamy ułamki do mianownika 21. Wykonujemy najpierwd dodawanie. Następnie, aby wykonać odejmowanie z liczby 6 16/21 wciągamy jedną całość do ułamka i otrzymujemy 5 37/21. Wykonujemy odejmowanie. 

 

`"f)"\ 6 3/5-4 1/3-2 7/30= 6 18/30-4 10/30-2 7/30=2 8/30-2 7/30=1/30`

Wspólny wielokrotność dla 5, 3 i 30 to 30. Rozszerzamy ułamki do mianownika 30. Jestesmy wstanie bez problemu wykonać kolejne dwa odejmowania (zaczynając od tego po lewej stronie).

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie