Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Na rysunkach kwadrat ... 4.62 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunkach kwadrat ...

1
 Zadanie

Kwadrat 4 na 4 podzielono na jednakowe prostokąty. 

  • Zastanawiamy się jaką częścią kwadratu jest prostokąt na każdym z rysunków. Dla ułatwienia jeden prostokąt z kwadratu pomalowano na kolor niebieski.

Prostokąt z rysunku I jest 1/2 częścią kwadratu. 

Prostokąt z rysunku II jest 1/4 częścią kwadratu. 

Prostokąt z rysunku III jest 1/4 częścią kwadratu. 

Prostokąt z rysunku IV jest 1/16 częścią kwadratu. 

  • Rysunek I można opisać działaniem 1/21/2=1

Rysunek II oraz III można opisać działaniem: 1/41/41/41/4 = 1

Rysunek IV można opisać następującym działaniem: 

1/16 +  1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 =1

Jeden prostokąt (zamalowany na niebiesko) stanowi 1/16 częścią kwadratu. Cały kwadrat składa się z 16 takich prostokątów. Dlatego jeżeli dodamy 16 razy 1/16 to otrzymamy całość, czyli 1. 

  • Na rysunku V, prostokąt niebieski stanowi 1/całego kwadratu. Natomiast prostokąt żółty to 1/2 część kwadratu.  Działanie opisujące ten rysunek to:  1/4 +  1/4 + 1/2=1
  • Rysunek VI możemy opisać działaniem: 1/16 + 3/16 + 3/16 + 9/16=1

Rysunek VII możemy opisać działaniem:  1/4 +  1/4 + 1/2=1

Rysunek VIII możemy opisać działaniem:  1/4 +  1/4 + 1/4 + 1/16 + 1/16 + 1/16=1

 

Przykładowy inny podział kwadratu. 

Pierwszy kwadrat możemy opisać działaniem: 1/4 + 3/16 + 3/16 + 3/16 = 1

Drugi kwadrat możemy opisać działaniem: 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 +  1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 1

Trzeci kwadrat możemy opisać działaniem: 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 +  3/16 + 3/16 + 3/16 + 3/16  = 1

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

 Przykładowe podziały kwadratu 3 na 3:

 

Pierwszy kwadrat możemy opisać działaniem: 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1

Drugi kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 +  1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9= 1

Trzeci kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 2/9 + 2/9  + 4/9  = 1

Czwarty kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 + 4/9  = 1

Piąty kwadrat możemy opisać działaniem: 1/3 + 1/3 + 1/9 + 1/9 + 1/9  = 1

Szósty kwadrat możemy opisać działaniem: 1/9 + 1/9 + 1/9  + 1/1/9 + 2/92/9 = 1

Siódmy kwadrat możemy opisać działaniem: 1/3 + 2/9 + 2/9  + 2/9  = 1

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie