Matematyka

Jaką rozwartość ma każdy kąt równoległoboku 3.9 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Jaką rozwartość ma każdy kąt równoległoboku

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie

a) Wiemy, że kąt ostry jest mniejszy od kąta rozwartego o 50° i kąty te leżące obok siebie, jak w każdym równoległoboku dają w sumie 180°. Zatem przyjmując, że chcemy uzyskać 2 równe kąty, musimy od tej sumy odjąć różniące 50° i otrzymamy wtedy miarę dwóch równych kątów:

`180^o-50^o=130^o`

Zatem miara jednego kąta:

`130^o:2=65^o`

Przypominając sobie, że jeden kąt jest większy od drugiego o 50°, aby uzyskać rzeczywiste miary szukanych kątów, jeden pozostawiamy jako 65°, a do drugiego dodajemy 50°.

`65^o +50^o=115^o`

Równoległobok ma dwie pary równych kątów, zatem wszystkie jego kąty to: 65°,65°,115°,115°.

b) Jeśli jeden kąt ma jakąś nieznaną miarę, która stanowi pewną część sumy miar kątów w równoległoboku , a drugi kąt jest trzy razy większy, czyli stanowi 3 takie części i wiemy, że  dwa sąsiednie kąty równoległoboku dają w sumie 180°, to możemy wywnioskować, że 3+1=4 takie same części stanowią 180°, zatem jedna część stanowi 4 razy mniej:

`180^o:4=45^o`

Jest to jeden kąt równoległoboku, drugi jest 3 razy większy, czyli ma miarę:

`3*45^o=135^o`

Zatem kąty tego równoległoboku mają miary 45°,45°,135°,135°

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6279

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie