Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Spójrz na te dwa pięciokąty. Każdy z nich został 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Jak zauważamy kąty pięciokąta podzielonego na trójkąty pokrywają się w całości z kątami wewnętrznymi tych trójkątów. W związku z tym suma rozwartości kątów w pieciokącie będzie równa sumie rozwartości kątów w trzech trójkątach.

`3*180^o=540^o`

Analogicznie można obliczyć sumę kątów wewnętrznych w sześciokącie i siedmiokącie:

 

Zauważamy zależność. Wielokąt można podzielić na określoną ilość trójkątów. Zawsze są to o 2 mniej trójkąty niż mamy boków w wielokącie, np. dla sześciokąta są to 4 trójkąty, dla siedmiokąta 5 trójkątów itd. Sume miar kątów uzyskujemy zawsze mnożąc tą ilość trójkątów przez sumę miar kątów w trójkącie, czyli 180°. Przykładowo chcąc obliczyć sumę miar kątów w dwunastokącie, obliczamy miarę kątów w 12-2=10 trójkątach:
`10*180^o=1800^o`