Jak zauważamy kąty pięciokąta podzielonego na trójkąty pokrywają się w całości z kątami wewnętrznymi tych trójkątów. W związku z tym suma rozwartości kątów w pieciokącie będzie równa sumie rozwartości kątów w trzech trójkątach.

$3\cdot {180}^o={540}^o$

Analogicznie można obliczyć sumę kątów wewnętrznych w sześciokącie i siedmiokącie:

Zauważamy zależność. Wielokąt można podzielić na określoną ilość trójkątów. Zawsze są to o 2 mniej trójkąty niż mamy boków w wielokącie, np. dla sześciokąta są to 4 trójkąty, dla siedmiokąta 5 trójkątów itd. Sume miar kątów uzyskujemy zawsze mnożąc tą ilość trójkątów przez sumę miar kątów w trójkącie, czyli 180°. Przykładowo chcąc obliczyć sumę miar kątów w dwunastokącie, obliczamy miarę kątów w 12-2=10 trójkątach:
$10\cdot {180}^o={1800}^o$