Matematyka

Wyłącz przed nawias literę, która jest wspólnym czynnikiem. 4.47 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wyłącz przed nawias literę, która jest wspólnym czynnikiem.

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

4
 Zadanie

`a) \ \ 3m+2mn=m*3+m*2n=m(3+2n)`

`b) \ \ 2a+7ab=a*2+a*7b=a(2+7b)`

`c) \ \ 5p-6pr=p*5-p*6r=p(5-6r)`

`d) \ \ 4x-9xy=4=x*4-x*9y=x(4-9y)`

`e) \ \ 6uw+6u=u*6w+u*5=u(6w+5)`

`f) \ \ 3xy-7y=y*3x-y*7=y(3x-7)`

`g) \ \ 4a+ab=a*4+a*b=a(4+b)`

`h) \ \ xy-8x=x*y-x*8=x(y-8)`

`i) \ \ 2mn+n=n*2mn+n*1=n(2m+1)`

`j) \ \ 2a^2+3a=a*2a+a*3=a(2a+3)`

`k) \ \ 5x-4x^2=x*5-x*4x=x(5-4x)`

`l) \ \ 7p^2+p=p*7p+p*1=p(7p+1)`

`m) \ \ k^2-2k=k*k-k*2=k(k-2)`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6311

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie