Matematyka

Autorzy:Jacek Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Zastanów się, czym różnią się zapisane wyrażenia. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zastanów się, czym różnią się zapisane wyrażenia.

16
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

a)

Niektóre ułamki zwykłe pierwszego wyrażenia występują w postaci ułamków dziesiętnych w drugim wyrażeniu, oraz ułamki zwykłe wystepujący w drugim wyrażeniu jest zapisany jako ułamek dziesiętny w pierwszym wyrażeniu, m.in :

3 1/2=3,5

1 1/5=1,2

0,7=7/10

Różnica ta nie wpływa na wartość wyrażeń i są one równe.

`3 1/2+( 1 1/5+0,7) \ \ \ = \ \ \ (1,2+7/10)+3,5`

b)

Wstawiony w drugie wyrażenie nawias zmienia całkowicie kolejność wykonywania działań, zatem również zmienia wartość drugiego wyrażenia. W pierwszym wyrażeniu mamy sume ułamka dwie siódme i iloczynu dwóch ułamków, a w drugim iloczyn sumy dwóch ułamków i liczby 2,7.

`2/7+7/9*2,7 \ \ \ != \ \ \ (2/7+7/9)*2,7`

c)

Zmieniona kolejność dodawanych składników nie zmieni wartości wyrażenia w nawiasie. Sprawdźmy jednak, czy mnożenie tego nawiasu przez 1,5 jest równoważne dzieleniu tego nawiasu przez dwie trzecie. Kiedy dzielimy przez jakąś liczbę to tak jakbyśmy mnożyli przez jej odwrotność. Obliczmy odwrotność liczby 2/3

`:2/3 \ \ \ \ \ => \ \ \ \ \ *3/2= * 1 1/2= 1,5`

Zatem wyrażenia te są równe.

`(3,7+4,8)*1,5 \ \ \ \ = \ \ \ (4,8+3,7):2/3`

d)

Dzielenie jest w kolejności wykonywania działań wcześniej niż odejmowanie, zatem objęcie nawiasem tego ilorazu nie zmieni nam wyniku, ponieważ i tak to dzielenie wykonujemy w tym wyrażeniu najpierw.

`3,2-(1,9:5/8) \ \ \ = \ \ \ 3,2-1,9:5/8`