Matematyka

Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Zastanów się, czym różnią się zapisane wyrażenia. 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zastanów się, czym różnią się zapisane wyrażenia.

16
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

a)

Niektóre ułamki zwykłe pierwszego wyrażenia występują w postaci ułamków dziesiętnych w drugim wyrażeniu, oraz ułamki zwykłe wystepujący w drugim wyrażeniu jest zapisany jako ułamek dziesiętny w pierwszym wyrażeniu, m.in :

3 1/2=3,5

1 1/5=1,2

0,7=7/10

Różnica ta nie wpływa na wartość wyrażeń i są one równe.

`3 1/2+( 1 1/5+0,7) \ \ \ = \ \ \ (1,2+7/10)+3,5`

b)

Wstawiony w drugie wyrażenie nawias zmienia całkowicie kolejność wykonywania działań, zatem również zmienia wartość drugiego wyrażenia. W pierwszym wyrażeniu mamy sume ułamka dwie siódme i iloczynu dwóch ułamków, a w drugim iloczyn sumy dwóch ułamków i liczby 2,7.

`2/7+7/9*2,7 \ \ \ != \ \ \ (2/7+7/9)*2,7`

c)

Zmieniona kolejność dodawanych składników nie zmieni wartości wyrażenia w nawiasie. Sprawdźmy jednak, czy mnożenie tego nawiasu przez 1,5 jest równoważne dzieleniu tego nawiasu przez dwie trzecie. Kiedy dzielimy przez jakąś liczbę to tak jakbyśmy mnożyli przez jej odwrotność. Obliczmy odwrotność liczby 2/3

`:2/3 \ \ \ \ \ => \ \ \ \ \ *3/2= * 1 1/2= 1,5`

Zatem wyrażenia te są równe.

`(3,7+4,8)*1,5 \ \ \ \ = \ \ \ (4,8+3,7):2/3`

d)

Dzielenie jest w kolejności wykonywania działań wcześniej niż odejmowanie, zatem objęcie nawiasem tego ilorazu nie zmieni nam wyniku, ponieważ i tak to dzielenie wykonujemy w tym wyrażeniu najpierw.

`3,2-(1,9:5/8) \ \ \ = \ \ \ 3,2-1,9:5/8`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

27 wrzesinia 2017
THX:)
user profile image
Leszek

23 wrzesinia 2017
dzięki!!!!
Informacje
Matematyka 1. Ćwiczenia podstawowe
Autorzy: Jacek Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10247

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie