Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Karol chce obliczyć sumę wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Karol chce obliczyć sumę wszystkich liczb naturalnych od 1 do 100

29
 Zadanie
30
 Zadanie

31
 Zadanie

32
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

Jest 100 liczb naturalnych od 1 do 100. 

Jeśli składniki w sumie zapiszemy od najmniejszego do największego to możemy zauważyć, że kolejne skrajne składniki dają w sumie 101 (1 i 100, 2 i 99, 3 i 98 i tak dalej). Mamy 50 takich par, więc możemy zapisać:

`ul1+ul(ul2)+ul(ul(ul3))+ul(ul(ul(ul4)))+...+ul(ul(ul(ul97)))+ul(ul(ul98))+ul(ul99)+ul100=#(101+101+...+101)_(("50 razy"))=50*101=5050`   

Odpowiedź:

Suma liczb naturalnych od 1 do 100 jest równa 5050.