Narysuj sześć punktów - Zadanie 20: Liczy się matematyka 1 - strona 275
Matematyka
Liczy się matematyka 1 (Podręcznik, WSiP)
Narysuj sześć punktów 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka
Zadanie premium

Rozwiązanie tego zadania jest widoczne tylko dla użytkowników Premium dla klasy I gimnazjum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
Select...
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Liczby całkowite

Liczby całkowite to liczby naturalne oraz liczby do nich przeciwne.

Liczby przeciwne to takie dwie liczby, których suma wynosi 0. Dla przykładu:

  • liczbą przeciwną do 4 jest -4,

  • liczbą przeciwną do -25 jest 25,

  • liczbą przeciwną do 0 jest 0.


Zbiór wszystkich liczb całkowitych
oznaczamy symbolem C.

Możemy zapisać: C = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.

W zbiorze liczb całkowitych możemy wyróżnić liczby całkowite dodatnie C+ oraz liczby całkowite ujemne C-

Liczby całkowite dodatnie: C+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...}

Liczby całkowite ujemne: C- = {..., -6, -5, -4, -3, -2, -1}


Uwaga

  1. Zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani liczbą ujemną.

  2. Wszystkie liczby naturalne są liczbami całkowitymi. 

 

Zaokrąglenia liczb

W życiu codziennym posługujemy się zaokrągleniami.

Nie zawsze trzeba znać dokładną wartość działania lub wskazać pewne wielkości z dużą dokładnością. Można podać przybliżoną ich wartość. 

Gdy przybliżenie liczby jest mniejsze od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z niedomiarem.

Gdy przybliżenie liczby jest większe od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z nadmiarem.


Jeżeli zaokrąglamy liczbę do rzędu części dziesiątych, części setnych itd., to odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca, do którego zaokrąglamy.

Jeśli zaokrąglamy liczbę do jedności, dziesiątek, setek, itd., to wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca, do którego zaokrąglamy zastępujemy cyframi 0 (cyfr znajdujących się po przecinku nie musimy zamieniać na cyfry 0, wystarczy je odrzucić). 


Reguły zaokrąglania: 

  • jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5 (czyli równa 0, 1, 2, 3, 4), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian (jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem); 

  • jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5 (czyli 5, 6, 7, 8, 9), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1 (jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem). 



Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do dziesiątek
:

  • 123 ~ 120 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 2; cyfrę stojącą w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5, 

  • 145 ~ 150 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 4; cyfrę stojącą w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (5) jest równa 5, 

  • 168 ~ 170 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 6; cyfrę stojącą w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (8) jest większaod 5.


Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do setek
:

  • 1123 ~ 1100 ← cyfrą setek danej liczby jest 1; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (2) jest mniejsza od 5,

  • 340 ~ 300 ← cyfrą setek danej liczby jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (4) jest mniejsza od 5,

  • 789 ~ 800 ← cyfrą setek danej liczby jest 7; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (8) jest większa od 5.

Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do tysięcy:

  • 1507 ~ 2000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 1; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zwiększamy o jeden, pierwsza z odrzuconych cyfr (5) jest większa lub równa 5;

  • 5346 ~ 5000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,

  • 45 700 ~ 46 000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5.

Przykłady zaokrągleń ułamków dziesiętnych do jedności:

  • 164,3 ~ 164 ← cyfrą jedności danej liczby jest 4; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy, a cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,

  • 178,9 ~ 179 ← cyfrą jedności danej liczby jest 8; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy, a cyfrę jedności zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5,

  • 43,36 ~ 43 ← cyfrą jedności danej liczby jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych i cyfrę części setnych) odrzucamy a cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.

Przykłady zaokrągleń ułamków dziesiętnych do części dziesiątych, czyli do pierwszego miejsca po przecinku:

  • 157,67 ~ 157,7 ← cyfrą części dziesiątych jest 6; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych, cyfra stojąca na drugim miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5,

  • 78,567 ~ 78,6 ← cyfrą części dziesiątych jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych oraz cyfrę części tysięcznych) odrzucamy, a cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (6) jest większa od 5,

  • 89,31 ~ 89,3 ← cyfrą części dziesiątych jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych) odrzucamy, a cyfrę części dziesiątych zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (1) jest mniejsza od 5.

 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom