Matematyka

Podziel działkę na dwie przystające 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podziel działkę na dwie przystające

20
 Zadanie

21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie

`a)`

Obliczamy pole prostokąta ABCD:

`P_(ABCD)=40\ m*60\ m=2400\ m^2`

 

Pole każdej z powstałych działek musi być więc równe:

`P=1/2*2400\ m^2=1200\ m^2`

 

Każda z działek będzie trapezem o wysokośći 40 m. Oznaczmy długości podstaw działek jako a i b. 

`(a+b)*40\ m*1/2=1200\ m^2`

`(a+b)*20\ m=1200\ m^2\ \ \ \ |:20\ m`

`a+b=60\ m`

 

Oznacza to, że możemy podzielić dowolną prostą przechodzącą przez punkt M przecinającą boki AD i BC:

 

 

 

 

 

`b)`

Obliczamy pole równoległoboku ABCD:

`P_(ABCD)=60\ m*40\ m=2400\ m^2`

 

Pole każdej z powstałych działek musi być więc równe:

`P=1/2*2400\ m^2=1200\ m^2`

 

Podstawą pierwszej działki będzie odcinek BM. Oznaczmy długość drugiej podstawy jako a. 

`(a+50\ m)*40\ m*1/2=1200\ m^2`

`(a+50\ m)*20\ m=1200\ m^2\ \ \ |:20\ m`

`a+50\ m=60\ m\ \ \ |-50\ m`

`a=10\ m`

 

Czyli druga podstawa ma mieć długość 10 m, więc działki należy podzielić tak, jak pokazuje rysunek: 

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie