Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Podziel działkę na dwie przystające 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podziel działkę na dwie przystające

20
 Zadanie

21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie

`a)` 

Obliczamy pole prostokąta ABCD:

`P_(ABCD)=40\ m*60\ m=2400\ m^2` 

 

Pole każdej z powstałych działek musi być więc równe:

`P=1/2*2400\ m^2=1200\ m^2` 

 

Każda z działek będzie trapezem o wysokośći 40 m. Oznaczmy długości podstaw działek jako a i b. 

`(a+b)*40\ m*1/2=1200\ m^2` 

`(a+b)*20\ m=1200\ m^2\ \ \ \ |:20\ m` 

`a+b=60\ m` 

 

Oznacza to, że możemy podzielić dowolną prostą przechodzącą przez punkt M przecinającą boki AD i BC:

 

 

 

 

 

`b)` 

Obliczamy pole równoległoboku ABCD:

`P_(ABCD)=60\ m*40\ m=2400\ m^2` 

 

Pole każdej z powstałych działek musi być więc równe:

`P=1/2*2400\ m^2=1200\ m^2` 

 

Podstawą pierwszej działki będzie odcinek BM. Oznaczmy długość drugiej podstawy jako a. 

`(a+50\ m)*40\ m*1/2=1200\ m^2` 

`(a+50\ m)*20\ m=1200\ m^2\ \ \ |:20\ m` 

`a+50\ m=60\ m\ \ \ |-50\ m` 

`a=10\ m` 

 

Czyli druga podstawa ma mieć długość 10 m, więc działki należy podzielić tak, jak pokazuje rysunek: