Matematyka

Czas przejazdu Ani na rowerze z domu do szkoły 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oznaczmy prędkość, z jaką porusza się Ania (wyrażoną w km/h) jako x. 

Prędkość wyrażona w km/h mówi, ile kilometrów zostanie pokonane w ciągu 1 godzny, dlatego czas wyrażony w minutach zamieniamy na czas wyrażony w godzinach:

`20\ m i n=20/60\ h=1/3\ h`

`15\ mi n=15/60\ h=1/4\ h`

 

Poruszając się przez `1/3` godziny z prędkością x Ania pokona taką samą odległość, jak gdyby poruszała się przez `1/4` godziny z prędkością x+6:

`1/3x=1/4(x+6)\ \ \ \ |*12`

`4x=3(x+6)`

`4x=3x+18\ \ \ |-3x`

`x=18`

 

 

Zatem obecnie Ania porusza się z prędkością 18 km/h. Gdyby zwiększyła prędkość o 6 km/h, to poruszałaby się z prędkością 18+6=24 km/h. 

Odpowiedź:

Po zwiększeniu prędkości Ania będzie poruszać się z prędkością 24 km/h. 

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie