Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Ustal, jaką liczbę należy wstawić w miejsce litery b 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ustal, jaką liczbę należy wstawić w miejsce litery b

15
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

`a)` 

`3x-4=2(bx-2)` 

`ul3 x-4=ul(2b)x-4`  

 

Równanie będzie tożsamościowe, jeśli jego prawa i lewa strona będą jednakowe, zatem:

`3=2b\ \ \ \ |:2` 

`b=3/2=1 1/2` 

 

Sprawdźmy, że dla takiej wartości b równanie rzeczywiście jest tożsamościowe:

`3x-4=2*3/2x-4` 

`3x-4=3x-4\ \ \ \ |-3x` 

`-4=-4` 

Oczywiście ta równość jest zawsze prawdziwa, co oznacza, że równanie jest tożsamościowe.

 

 

 

`b)` 

`1/3(b+2x)=1/2(1 1/3x+1/3)` 

`1/3b+2/3x=1/2(4/3x+1/3)` 

`1/3b+2/3x=2/3x+1/6` 

`2/3x+ul(1/3b)=2/3x+ul(1/6)` 

 

Tak jak poprzenio, obie strony równania muszą być jednakowe, dlatego: 

`1/3b=1/6\ \ \ |*3` 

`b=3/6=1/2` 

 

Rzeczywiście dla takiej wartości b równanie jest postaci: 

`2/3x+1/3*1/2=2/3x+1/6`  

`2/3x+1/6=2/3x+1/6\ \ \ |-2/3x` 

`1/6=1/6` 

Oczywiście ta równość jest zawsze prawdziwa, co oznacza, że równanie jest tożsamościowe.