$a)$

$\frac{2}{3}\left(2x-3\right)-3=\frac{3x-1}{2}\mid \cdot 6$

$\frac{12}{3}\left(2x-3\right)-18=3\left(3x-1\right)$

$4\left(2x-3\right)-18=9x-3$

$8x-12-18=9x-3$

$8x-30=9x-3\mid -8x$

$-30=x-3\mid +3$

$x=-27$

 

 

 

$b)$

$\frac{x}{2}-\frac{1}{3}=3-\frac{x+5}{6}\mid \cdot 6$ $\frac{x}{2}-\frac{1}{3}=3-\frac{x+5}{6}\mid \cdot 6$

$3x-2=18-\left(x+5\right)$

$3x-2=18-x-5$

$3x-2=13-x\mid +x$

$4x-2=13\mid +2$

$4x=15\mid :4$

$x=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$

 

 

$c)$

$\frac{2x-1}{2}-\frac{3x-1}{3}=1+\frac{x-1}{4}\mid \cdot 12$

$6\left(2x-1\right)-4\left(3x-1\right)=12+3\left(x-1\right)$

$12x-6-12x+4=12+3x-3$

$-2=3x+9\mid -9$

$3x=-11\mid :3$

$x=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}$

 

 

$d)$

$\frac{2}{3}x-0,75=\frac{1}{2}\left(x-2\right)+0,25x$

$\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\left(x-2\right)+\frac{1}{4}x\mid \cdot 12$

$\frac{24}{3}x-\frac{36}{4}=6\left(x-2\right)+\frac{12}{4}x$

$8x-9=6x-12+3x$

$8x-9=9x-12\mid -8x$

$-9=x-12\mid +12$

$x=3$

 

 

$e)$

$0,4x+\frac{1}{5}=\frac{2x-5}{10}-0,6\mid \cdot 10$

$4x+2=2x-5-6$

$4x+2=2x-11\mid -2x$

$2x+2=-11\mid -2$

$2x=-13\mid :2$

$x=-\frac{13}{2}=-6\frac{1}{2}$

 

 

$f)$

$0,3\left(3x-5\right)+\frac{1}{2}\left(2-x\right)=0,2\left(2x-5\right)\mid \cdot 10$

$3\left(3x-5\right)+5\left(2-x\right)=2\left(2x-5\right)$

$9x-15+10-5x=4x-10$

$4x-5=4x-10\mid -4x$

$-5=-10$

Otrzymaliśmy sprzeczność, więc równanie nie ma rozwiązania