Matematyka

Liczy się matematyka 1 (Podręcznik, WSiP)

Przedyskutuj z koleżanką lub kolegą 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)`

Zredukujemy wyrazy podobne po prawej stronie równania. 

`5-7x=ul(2x)-ul(ul(1))-ul(9x)+ul(ul(6))`

`5-7x=-7x+5`

`5-7x=5-7x`

 

Po zredukowaniu wyrazów podobnych po prawej stronie równania okazuje się, że lewa i prawa jego strona są jednakowe. Oznacza to, że niezależnie od tego, co podstawimy w miejsce x, równość będzie spełniona (po oby stronach musimy od piątki odjąc liczbę x pomnożoną przez 7). Równanie jest spełnione przez każdą liczbę x. 

 

 

`b)`

Redukujemy wyrazy podobne po lewej stronie równania. 

`ulx-3+ulx=2x+5`

`2x-3=2x+5`

 

Po lewej stronie równania mamy dwukrotność liczby x pomniejszoną o 3, a po prawej stronie mamy dwukrotność tej liczby powiększoną o 5. Ta równość nigdy nie zajdzie, ponieważ dwukrotność pewnej liczby pomniejszona o 3 nigdy nie będzie równa dwukrotności tej samej liczby powiększonej o 5. Oznacza to, że nie istnieje liczba x, która spełniałaby to równanie. 

 

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie