Matematyka

Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 2x(3x+5)-3(x^2-3x+2)=`

`\ \ \ =ul(6x^2)+ul(ul(10x))-ul(3x^2)+ul(ul(9x))-6=`

`\ \ \ =3x^2+19x-6`

 

`b)\ -3(2x^2+x-7)-2x(x-3)=`

`\ \ \ =ul(-6x^2)-ul(ul(3x))+21-ul(2x^2)+ul(ul(6x))=`

`\ \ \ =-8x^2+3x+21`

 

`c)\ 3/4(2 2/3x-12)+2/3x(6x-4 1/2)=`

`\ \ \ =3/4(8/3x-12)+2/3x(6x-9/2)=`

`\ \ \ =strike3^1/strike4^1*strike8^2/strike3^1x-3/strike4^1*strike12^3+2/strike3^1x*strike6^2x-strike2^1/strike3^1x*strike9^3/strike2^1=`

`\ \ \ =2x-9+4x^2-3x=4x^2-x-9`

 

`d)\ 1/3(1 1/2x-2 1/4)-1/2(3x-1/2)=`

`\ \ \ =1/3(3/2x-9/4)-1/2(3x-1/2)=`

`\ \ \ =1/2x-3/4-3/2x+1/4=`

`\ \ \ =-2/2x-2/4=-x-1/2`

DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 1
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Udostępnij zadanie