Wartość liczby postaci abba jest równa 1000a+100b+10b+a (np. wartość liczby 2332=2∙1000+3∙100+3∙10+2). Zapiszmy to wyrażenie i przekształćmy: 

$1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11\cdot 91a+11\cdot 10b=11\left(91a+10b\right)$

 

Jednym z czynników otrzymanego iloczynu jest 11, więc iloczyn 11(91a+10b) jest podzielny przez 11, więc liczba postaci abba jest podzielna przez 11.