Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Wykaż, że suma dwóch kolejnych liczb 4.5 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Liczba parzysta to taka, która dzieli się przez 2, czyli musi być iloczynem 2 i pewnej liczby n, jest więc postaci 2n. Kolejna liczba naturalna jest nieparzysta i jest postaci 2n+1. Kolejna liczba nieparzysta jest o 2 od niej większa (bo co druga liczba jest nieparzysta), jest więc postaci 2n+1+2=2n+3.

Zatem suma dwóch liczb nieparzystych jest równa: 

`(2n+1)+(2n+3)=2n+1+2n+3=4n+4=4*n+4*1=4(n+1)` 

 

Jednym z czynników otrzymanego iloczynu jest 4, więc iloczyn 4(n+1) dzieli się przez 4, więc suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.