Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oblicz a i b, wiedząc, że punkty A i B są symetryczne 4.62 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz a i b, wiedząc, że punkty A i B są symetryczne

31
 Zadanie

32
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

Punkty symetryczne względem osi x mają tą samą współrzędną iksową, a współrzędne y są liczbami przeciwnymi. Stąd dla każdej pary punktów można napisać dwie zależności: jedną wynikająca z zależności między współrzędnymi iksowymi, a drugą między współrzędnymi igrekowymi.

`a) \ \ -a=4 \ \ \ |*(-1)`

`ul(a=(-4))`

`-b=-a \ \ |*(-1)`

`b=a`

`ul(b=(-4))`

`b) \ \ -2a-4=2 \ \ \ \ |+4`

`-2a=6 \ \ \ |:(-2)`

`ul(a=(-3))`

 

`b-4=-5 \ \ \ |+4`

`ul(b=(-1))`

Jak widać: współrzędne iksowe obu symetrycznych punktów przyrównaliśmy, a współrzędne igrekowe przyrównaliśmy po zmienieniu w jednej z nich znaku na przeciwny- tak aby zachodziła wcześniej opisana zależność.

`c) \ \ `

Najpierw napiszemy i rozwiążemy zależność między współrzędnymi igrekowymi, gdyż w tej zależności jest tylko jedna niewiadoma.

`2a-1=-(-a+2)`

`2a-1=a-2 \ \ |-a`

`a-1=-2 \ \ \ |+1`

`ul(a=(-1)`

 

`-b+5=-2a-4`

`-b+5=-2*(-1)-4 \ \ \ |-5`

`-b=2-4-5`

`-b=-7 \ \ \ |*(-1)`

`ul(b=7)`