Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Plan pewnego mieszkania trzypokojowego przedstawiono 4.14 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Plan pewnego mieszkania trzypokojowego przedstawiono

6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

a) 

`P_1=4a*(3a+a)=4a*4a=16a^2`

`P_2=5a*4a=20a^2`

`P_3=(3b+2a)*5a=15ab+10a^2`

`P_1+P_2+P_3==16a^2+20a^2+15ab+10a^2=46a^2+15ab=a(46a+15b)`

 

b)

Kuchnia (od pola prostokąta odejmujemy pole mniejszego prostokąta - części łazienki):

`(3a+a)*(3b+2a)-a*2a=4a*(3b+2a)-2a^2=12ab+8a^2-2a^2=12ab+6a^2`

 

Przedpokój:

`(b+b)*(4a+3b)=2b*(4a+3b)=8ab+6b^2`

 

kuchnia+przedpokój:

`12ab+6a^2+8ab+6b^2=20ab+6a^2+6b^2=2(10ab+3a^2+3b^2)`

 

c)

Powierzchnia mieszkania:

`(4a+2b+5a)*(4a+3b+2a)=(9a+2b)*(6a+3b)=9a*6a+9a*3b+2b*6a+2b*3b=`

`=54a^2+27ab+12ab+6b^2=54a^2+39ab+6b^2=3*18a^3+13ab+2b^2)`

Wykonujemy obliczenia dla a=1m, b=1,1m

kuchnia+przedpokój:

`2(10ab+3a^2+3b^2)=2*(10*1*1,1+3*1^2+3*1,1^2)m^2=2*(11+3+3*1,21)m^2=`

`=2*(14+3,63)m^2=2*17,63m^2=35,26m^2`

całe mieszkanie:

`3(18a^2+13ab+2b^2)=3*(18*1^2+13*1*1,1+2*1,1^2)m^2=3*(18+14,3+2*1,21)m^2=`

`=3*(32,3+2,42)m^2=3*34,72m^2=104,16m^2`

Jaki procent całej powierzchni stanowi kuchnia+przedpokój?

`(35,26m^2)/(104,16m^2)*100%=3526/(104,16)%=352600/10416%~~34%`

Odpowiedź:

Łączna powierzchnia kuchni i przedpokoju stanowi około 34% powierzchni całego mieszkania.