Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Miary kątów trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Miary kątów trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Obliczamy miarę kąta AOC:
`|\angleAOC|=360^\circ-110^\circ-100^\circ=250^\circ-100^\circ=150^\circ`

Trójkąty AOC, BOC, AOB są równoramienne (ramionami są promienie okręgu), więc aby obliczyć najpierw miary kątów CAO, OBA czy CBO, od sumy miar kątów w  danym trójkącie (180°) odejmujemy miarę znanego kąta wewnętrznego tego trójkąta i wynik ten dzielimy przez 2, gdyż dwa pozostałe dwa kąty tego trójkąta są równe (kąty przy podstawie trójkata równoramiennego).

`|\angleCAO|=|\angleACO|=(180^\circ-150^\circ):2=30^\circ:2=15^\circ`

`|\angleOBA|=|\angleOAB|=(180^\circ-110^\circ):2=70^\circ:2=35^\circ`

`|\angleCBO|=|\angleOCB|=(180^\circ-100^\circ):2=80^\circ:2=40^\circ`

`|\angleCBA|=35^\circ+40^\circ=75^\circ`

`|\angleCAB|=35^\circ+15^\circ=50^\circ`

`|\angleBCA|=40^\circ+15^\circ=55^\circ`

Odpowiedź:

C.