Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W kole o środku O wyznaczono dwie, równej długości 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Warto zauważyć, że kąt AOB to kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co kąt wpisany ACB, stąd :

`|angleAOB|=2*|angleACB|=2*2alpha=4alpha`

Z kolei suma miar w każdym czworokącie wynosi 360°, więc korzystając z kątów w czworokącie AOBS możemy zapisać:

`360^o=90^o +90^o +4alpha+alpha`

`360^o=180^o +5alpha`             ` /-180^o`

`180^o=5alpha`                    `/:5`

`36^o=alpha`

`72^o=2alpha`

Obliczamy miary dwóch pozostałych kątów, które są równe:

`|angleCAS|=|angleCBS|=(360^o-72^o-36^o):2=252^o:2=126^o`

Czworokąt ASBC jest deltoidem.

Odpowiedź:

Miary kątów wewnętrznych deltoidu ASBC 36°,126°,126°,72°.