Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Okrąg jest wpisany w trójkąt ABC 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkąta. Półproste AO, BO, CO zawierają się więc w dwusiecznych kątów tego trójkąta. Dwusieczna dzieli kąt na 2 kąty o jednakowych miarach, więc możemy zapisać:

`|angleACO|=|angleOCB|=20^o,\ \ \ "czyli"\ \ \ |angleACB|=2*20^o=40^o` 

`|angleCAO|=|angleOAB|=42^o,\ \ \ "czyli"\ \ \ |angleCAB|=2*42^o=84^o` 

 

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180 stopni, więc możemy obliczyć miarę kąta alfa:

`alpha=180^o-40^o-84^o=140^o-84^o=56^o\ \ \ \ \ \ odp.\ D`