Matematyka

Długość krawędzi czworościanu 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`A.\ "prawda"`

Czworościan foremny to bryła, która ma 4 ściany w kształcie jednakowych trójkątów równobocznych. Czworościan foremny ma 6 jednakowych krawędzi (3 krawędzie podstawy+3 krawędzie boczne). Jeśli jedna krawędź ma 6 cm, to suma długości wszystkich krawędzi wynosi:

`6*6\ cm=36\ cm`

 

 

`B.\ "prawda"`

Na pole powierzchni tego czworościanu foremnego składają się pola 4 trójkątów równobocznych o boku 6 cm. 

Znamy wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a:

`P_(Delta)=(a^2sqrt3)/4`

Możemy więc obliczyć, ile wynosi pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego:

`P_c=strike4^1*((6\ cm)^2sqrt3)/strike4^1=36sqrt3\ cm^2`

 

 

`C.\ "fałsz"`

Objętość ostrosłupa stanowi trzecią część objętości graniastosłupa tylko wtedy, gdy bryły mają jednakowe podstawy i wysokości. Podstawą czworościanu foremnego jest trójkąt równoboczny, a podstawą sześcianu jest kwadrat, więc zdania nie mogą być prawdziwe. 

 

 

`D.\ "prawda"`

Wszystkie ściany czworościanu foremnego są jednakowymi trójkątami równobocznymi, więc wysokości wszystkich ścian mają jednakowe długości - te wysokości są więc ramionami trójkąta równoramiennego będącego przekrojem. 

 

 

Należy zaznaczyć odpowiedź C. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie