Matematyka

Autorzy:Drążek Anna, Duvnjak Ewa, Kokiernak-Jurkiewicz Ewa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Ściany auli szkolnej w kształcie graniastosłupa 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ściany auli szkolnej w kształcie graniastosłupa

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

Przekrój poziomy auli jest taki sam, jak podstawa graniastosłupa sześciokątnego. 

 

 

Wiemy, że ta krótsza przekątna ma długość 10,4 m:

`asqrt3=10,4\ m\ \ \ |:sqrt3` 

`a=(10,4)/sqrt3\ m~~(10,4)/(1,73)\ m=1040/173\ m~~6,01\ m`  

 

Zatem podłoga w auli ma kształt sześciokąta foremnego o boku długości około 6,01 m. 

Każda ściana boczna jest prostokątem o wymiarach 6,01 m x 3,5 m. 

Jednak boazerią wykładamy tylko do wysokości 1,2 m - mamy 6 prostokątów o wymiarach 6,01 m x 1,2 m:

`6*6,01\ m*1,2\ m=43,272\ m^2` 

 

Od tej powierzchni trzeba odliczyć drzwi znajdujące się na jednej ścianie. 

Wiemy, że drzwi zajmują 20% powierzchni całej ściany (cała ściana ma wymiary 6,01 m x 3,5 m)

`P_("drzwi")=20%*6,01\ m*3,5\ m=0,2*6,01\ m*3,5\ m=4,207\ m^2` 

 

Chcemy dowiedzieć się, jaką szerokość mają drzwi - wiemy, że ich wysokość jest równa 210 cm, czyli 2,1 m. 

Obliczamy szerokość drzwi:

`4,207\ m^2:2,1\ m=42,07:21\ m~~42\ m:21=2\ m` 

 

Czyli drzwi mają szerokość równą około 2 m.

Boazerię wykładamy tylko do wysokości 1,2 m , więc od wcześniej obliczonej powierzchni musimy odjąć jeszcze część zajętą przez drzwi (do wysokości 1,2 m)

`43,272\ m^2-2\ m*1,2\ m=43,272\ m^2-2,4\ m^2=40,872\ m^2` 

 

 

Obliczamy, jaki będzie koszt zakupu takiej ilości boazerii:

`40,872*45\ "zł"=ul(ul(1839,24\ "zł"))` 

 

UWAGA

Różnica w podanym przez nas wyniku oraz wyniku w podręczniku wynika z przyjętych przybliżeń.