$a)$  

Prostopadłościan ma po 4 krawędzie każdej długości: 

$4\cdot 1dm+4\cdot 15cm+4\cdot 2dm=4dm+60cm+8dm=4dm+6dm+8dm=18dm$  

 

$b)$  

Obliczmy najpierw jaka jest suma długości krawędzi podstawy w tym graniastosłupie: 

$10cm+0,6dm+0,4dm=10cm+6cm+4cm=20cm$   

Zatem suma długości krawędzi dwóch podstaw jest równa: 

$2\cdot 20cm=40cm$  
 

Wysokosć jest dwa razy krótsza od najdłuższej krawędzi podstawy, czyli jest dwa razy krótsza niż 10 cm, ma więc 5 cm. 

Graniastosłup trójkątny ma 3 krawędzie boczne. 

Suma długości wszystkich krawędzi bocznych tego graniastosłupa: 

$40cm+3\cdot 5cm=40cm+15cm=55cm$   

 

$c)$  

Podstawą graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny - wszystkie krawędzie podstawy mają więc jednakową długość. 

Suma długości krawędzi jednej podstawy jest równa  

$6\cdot 0,2m=1,2m$  

Suma długości krawędzi obu podstaw: 

$2\cdot 1,2m=2,4m$  

 

Teraz chcemy obliczyć, jaką długość ma wysokość graniastosłupa. 

Sześciokąt foremny można podzielić na 6 przystających trójkątów równobocznych. 

Średnicę okręgu opisanego na sześciokącie foremnym stanowią dwa boki trójkątów.  

Średnica ma 0,4 m długości. 

Wysokość graniastosłupa stanowi 175% długości tej średnicy. 

$175\%\cdot 0,4m=\frac{175}{100}\cdot \frac{4}{10}m=\frac{7}{4}\cdot \frac{2}{5}m=\frac{14}{20}m=\frac{7}{10}m=0,7m$  

 

Graniastosłup sześciokątny ma 6 krawędzi bocznych. Suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa:

$2,4m+6\cdot 0,7m=2,4m+4,2m=6,6m$