Mogą pojawić się trzy "niebezpieczeństwa":

• nie wolno dzielić przez zero, kreska ułamkowa oznacza dzielenie, więc jeśli "coś" znajduje się w mianowniku, to to "coś" nie może być zerem:
  $f\left(x\right)=\frac{\text{jakiesˊ wyraz˙enie}}{\text{cosˊ}},\text{to wtedy}\text{cosˊ}\ne 0$  
  
  
• nie możemy obliczać pierwiastka z liczby ujemnej, więc wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero:
  $f\left(x\right)=\sqrt{\text{cosˊ}},\text{to wtedy}\text{cosˊ}\ge 0$   
  
  
  
• jeśli pierwiastek pojawia się w mianowniku, to nie może być równy zero - pierwiastek jest równy zero, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem jest równe zero, więc musimy zadbać o to, aby wyrażenie pod pierwiastkiem było dodatnie:
  $f\left(x\right)=\frac{\text{jakiesˊ wyraz˙enie}}{\sqrt{\text{cosˊ}}},\text{to wtedy}\text{cosˊ}>0$  

 

$a)$

$x+4\ne 0\mid -4$

$x\ne -4$