Matematyka

Wyłącz wspólny czynnik poza nawias 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyłącz wspólny czynnik poza nawias

7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie

`a)\ 16x+12y+8=4*4x+4*3y+4*2=4*(4x+3y+2)`

 

`b)\ -2a+4b-6c=-2*a+(-2)*(-2b)-2*3c=-2*(a-2b+3c)`

 

`c)\ 10ab+5a+25a^2=5a*2b+5a*1+5a*5a=5a*(2b+1+5a)`

 

`d)\ 0,5a+2,5b+1,5ab=0,5*a+0,5*5b+0,5*3ab=0,5*(a+5b+3ab)`

 

`e)\ -0,6y+0,9x-1,2xy=0,3*(-2y)+0,3*3x+0,3*(-4xy)=0,3*(-2y+3x-4xy)`

 

`f)\ 1,4az+2,1zb-3,5z=7z*0,2a+7z*0,3b+7z*(-0,5)=7z*(0,2a+0,3b-0,5)`

 

`g)\ -1/6u+5/12w-5/18y=-6/36+15/36w-10/36y=1/36*(-6)+1/36*15w+1/36*(-10y)=1/36*(-6+15w-10y)`

 

`h)\ 11/21u-22/35w-33/42y=1/7*11/3u+1/7*(-22/5w)+1/7*(-33/6y)=1/7(11/3u-22/5w-11/2y)`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie