Matematyka

Oblicz pola zaznaczonych obszarów 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pola zaznaczonych obszarów

?
 Zadanie

A
 Zadanie
B
 Zadanie
C
 Zadanie
D
 Zadanie

Jeśli "przełożylibyśmy" połowy koła o promieniu a (na rysunku zaznaczono je jaśniejszymi kolorami) to możemy zauważyć, że figura I (zaznaczona jaśniejszym i ciemniejszym niebieskim) stanowi połowę koła o promieniu a+a=2a, podobnie figura II stanowi połowę koła o promieniu 2a. 

 

`P_I=P_(II)=1/2*pi*(2a)^2=1/2*pi*4a^2=2a^2pi` 

 

 

Teraz zajmijmy się drugim rysunkiem. Warto zauważyć, że pola figur III i VI są takie same, pola figur IV i V także są takie same. 

Najpierw zajmiemy się obliczeniem pola figur VI i III:

 

 

 Pola figur IV i V można obliczyć odejmując od pola dużego koła (o promieniu 2a) pola figur VI i III, a następnie dzieląc na dwa:

`P_V=P_(IV)=(pi*(2a)^2-(a^2pi+a^2pi)):2=(4a^2pi-2a^2pi):2=2a^2pi:2=a^2pi` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie