Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Oto wymiary monet pięciozłotowej i dwuzłotowej 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oto wymiary monet pięciozłotowej i dwuzłotowej

26
 Zadanie

27
 Zadanie
28
 Zadanie

`a)` 

`P_("5 zł")=pi*(24\ mm:2)^2=pi*(12\ mm)^2=144pi\ mm^2` 

`P_("2 zł")=pi*(21,5\ mm:2)^2=pi*(10,75\ mm)^2=115,5625\ mm^2` 

 

Obliczamy, o ile pole powierzchni monety pięciozłotowej jest większe od pola powierzchni monety dwuzłotowej:

`144pi\ mm^2-115,5625pi\ mm^2=28,4375pi\ mm^2` 

 

Obliczamy, ile razy pole powierzchni monety pięciozłotowej jest większe od pola powierzchni monety dwuzłotowej:

`(144pi\ mm^2)/(115,5625\ mm^2)=144/(115,5625)=1440000/1155625=1,246078...~~1,2461` 

 

 

`b)` 

`ul(ul("moneta 5 zł"))` 

`"złota: "pi*(16\ mm:2)^2=pi*(8\ mm)^2=64pi\ mm^2` 

`"srebrna: "144pi\ mm^2-64pi\ mm^2=80pi\ mm^2` 

 

`ul(ul("moneta 2 zł"))` 

`"srebrna: "pi*(12\ mm:2)^2=pi*(6\ mm)^2=36pi\ mm^2` 

`"złota: "115,5625pi\ mm^2-36pi\ mm^2=79,5625pi\ mm^2` 

 

Pole części srebrnej w monecie 5 zł i części złotej w monecie 2 zł są podobne.