Matematyka

Karolina wpłaca na konto raz na kwartał 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Karolina wpłaca na konto raz na kwartał

9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

Kwartał to 3 miesiące, więc rok ma 4 kwartały - Karolina czterokrotnie wpłaci kwotę 50 zł. 

Obliczmy, ile pieniędzy będzie miała Karolina po pierwszym kwartale - do wpłaconej kwoty 50 zł dostaną doliczone odsetki, więc całkowita kwota na koncie będzie stanowić 100%+2%=102% początkowej kwoty: 

`102%*50=1,02*50=51\ "zł"`

 

 

Następnie Karolina wpłaca kolejne 50 zł i do całej kwoty ponownie zostają doliczone odsetki: 

`(51+50)*102%=101*1,02=103,02\ "zł"`

 

 

 

Następnie Karolina wpłaca kolejne 50 zł i do całej kwoty ponownie zostają doliczone odsetki: 

`(103,02+50)*102%=153,02*1,02=156,0804\ "zł"~~156,08\ "zł"`

 

 

 

Następnie Karolina wpłaca kolejne 50 zł i do całej kwoty ponownie zostają doliczone odsetki: 

`(156,08+50)*102%=206,08*1,02=210,2106\ "zł"~~210,20\ "zł"`

 

 

 

`ul(ul("UWAGA:"))` 

Odpowiedź podana w podręczniku jest inna - wynosi 208,10 zł. 

Prawdopodobnie uzwględniono podatek od odsetek - tzw. podatek Belki, który wynosi 19%. 

Wykonamy obliczenia uwzględniając ten podatek. 

Podatek 19% oznacza, że 19% odsetek oddajemy państwu, więc dla nas zostaje 100%-19%=81% odsetek. 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po pierwszym kwartale: 

`50*2%*81%=50*0,02*0,81=1*0,81=0,81\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie miała Karolina po pierwszym kwartale (wpłacone 50 zł + odsetki):

`50+0,81=50,81\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po drugim kwartale:

`(50,81+50)*2%*81%=100,81*0,02*0,81=2,0162*0,81=1,633122\ "zł"~~1,63\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie miała Karolina po drugim kwartale (kwota z pierwszego kwartału + 50 zł + odsetki):

`50,81+50+1,63=102,44\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po trzecim kwartale: 

`(102,44+50)*2%*81%=152,44*0,02*0,81=3,0488*0,81=2,469528 \ "zł"~~2,47\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie miała Karolina po trzecim kwartale (kwota z drugiego kwartału + 50 zł + odsetki):

`102,44+50+2,47=154,91\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po czwartym kwartale: 

`(154,91+50)*2%*81%=204,91*0,02*0,81=4,0982*0,81=3,319542\ "zł"~~3,32\ "zł"`

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie mieć Karolina po czwartym kwartale (kwota z trzeciego kwartału + 50 zł + odsetki)

`154,91+50+3,32=208,23\ "zł"`

 

 

Musimy narysować wykres dla ośmiu kwartałów, więc kontynuujemy obliczenia dla kolejnych czterech kwartałów.

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po piątym kwartale:

`(208,23+50)*2%*81%=258,23*0,02*0,81=5,1646*0,81=4,183326\ "zł"~~4,18\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie mieć Karolina po piątym kwartale (kwota z czwartego kwartału + 50 zł + odsetki)

`208,23+50+4,18=262,41\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po szóstym kwartale: 

`(262,41+50)*2%*81%=312,41*0,02*0,81=6,2482*0,81=5,061042\ "zł"~~5,06\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie mieć Karolina po szóstym kwartale (kwota z piątego kwartału + 50 zł + odsetki)

`262,41+50+5,06=317,47\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina po siódmym kwartale: 

`(317,47+50)*2%*81%=367,47*0,02*0,81=7,3494*0,81=5,953014\ "zł"~~5,95\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie mieć Karolina po siódmym kwartale (kwota z szóstego kwartału + 50 zł + odsetki)

`317,47+50+5,95=373,42\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę odsetek uzyska Karolina w ósmym kwartale: 

`(373,42+50)*2%*81%=423,42*0,02*0,81=8,4684*0,81=6,859404\ "zł"~~6,86\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaką kwotę będzie mieć Karolina po ósmym kwartale (kwota z siódmego kwartału + 50 zł + odsetki)

`373,42+50+6,86=430,28\ "zł"` 

 

 

Mamy więc następujące informacje o stanie konta Karoliny:

  • po pierwszym kwartale: 50,81 zł
  • po drugim kwartale: 102,44 zł
  • po trzecim kwartale: 154,91 zł
  • po czwartym kwartale: 208,23 zł
  • po piątym kwartale: 262,41 zł
  • po szóstym kwartale: 317,47 zł
  • po siódmym kwartale: 373,42 zł
  • po ósmym kwartale: 430,28 zł

 

Nanosimy dane na wykres:

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie