Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym

15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

18
 Zadanie

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Jeśli krawędź podstawy ma 5 cm, to odcinek AB także ma 5 cm. 

Trójkąt ABC to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AB i AC.  

Długość odcinka AC możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Ten odcinek pojawia się na ścianie bocznej. Wiemy, że punkt A to środek krawędzi podstawy, więc dzieli on tą krawędź na dwa odcinki o długości 2,5 cm. 

 

`2,5^2+9^2=|AC|^2` 

`(2 1/2)^2+81=|AC|^2` 

`(5/2)^2+81=|AC|^2` 

`25/4+324/4=|AC|^2` 

`|AC|^2=349/4` 

`|AC|=sqrt(349/4)=sqrt349/sqrt4=sqrt349/2\ cm` 

 

Obliczamy pole trójkąta: 

`P=1/2*5*sqrt349/2=(5sqrt349)/4\ cm^2`