Matematyka

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym

15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

18
 Zadanie

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Jeśli krawędź podstawy ma 5 cm, to odcinek AB także ma 5 cm. 

Trójkąt ABC to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AB i AC.  

Długość odcinka AC możemy obliczyć, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Ten odcinek pojawia się na ścianie bocznej. Wiemy, że punkt A to środek krawędzi podstawy, więc dzieli on tą krawędź na dwa odcinki o długości 2,5 cm. 

 

`2,5^2+9^2=|AC|^2`

`(2 1/2)^2+81=|AC|^2`

`(5/2)^2+81=|AC|^2`

`25/4+324/4=|AC|^2`

`|AC|^2=349/4`

`|AC|=sqrt(349/4)=sqrt349/sqrt4=sqrt349/2\ cm`

 

Obliczamy pole trójkąta: 

`P=1/2*5*sqrt349/2=(5sqrt349)/4\ cm^2`

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie